To think better of smth — передумать: At the beginning I was thinking about joining them, but then I thought better of it.
Когда вам нечего больше сказать — you ran out of words; если креативить сегодня вы уже не в силах — you ran out of ideas; если вам уже нечего сказать в свое оправдание — you ran out of excuses... Таким образом to run out of smth используется, чтобы сказать, что у вас что-то закончилось.
To run low/short — быть почти на исходе, кончаться: Supplies had run short.
To come in very handy/useful — очень пригодиться: The si impersonale comes in very handy when we don’t express the subject of the action.
В самом начале первой книге о Гарри Поттере, где мы только знакомились с семейством Дазли, миссис Дазли описывается как мадам с очень длинный шеей, which came in very useful to spy on the neighbours.
To come up with (an idea) — “выступить с (предложением, идеей)”, то есть именно “подойти, выйти вперёд, подняться с …”. В этом как раз отличие смыслового оттенка to come up with от to propose. В to come up with есть уверенность, решительность, даже быть может отвага: Perhaps several people came up with the idea independently.
Can you come up with the right answer?
To find out — обнаружить, узнать (что-то неприятное или просто что-то такое, о чем даже подумать не мог)
To her dismay Susan found out that her boyfriend had a lover.
Her mother found out about her smoking habit.
Но оттенок не всегда негативный: I would like to find out more about this program.
To turn out — оказаться, закончиться:
It turned out that for the whole day we had been following the wrong guide.
The play turned out to be a success.
Despite the initial difficulties everything turned out well.
Другую полезную информацию про фразовые глаголы можно найти по тегу «фразовые глаголы» в правой части страницы.